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finite-dimensional
有限维的：指向量空间的基只需要有限个向量。
💡 记忆钩子
把空间想成由若干个彼此独立的方向搭成的房间；如果只需有限个方向就能描述其中所有向量，这个空间就是“有限维的”。
📝 学习建议
- 先掌握“维数有限”这一核心概念，再把它用于向量空间、线性代数等数学语境。不要把 finite-dimensional 误解为“空间本身有限”或“只有有限多个向量”；它说的是描述空间所需的独立方向数有限。
📖 中文释义
adj
-
core 有限维的📖 如果一个向量空间存在一个只含有限个向量的基，那么它就是 finite-dimensional。换句话说，空间中的所有向量都能用有限个基本方向组合出来。💡 常见搭配是“finite-dimensional vector space”和“finite-dimensional space”，也可说“be finite-dimensional”。这里的“基”是线性代数中的术语，不是普通意义上的基础；不要把该词理解成向量或空间的数量有限。not-comparableEvery finite-dimensional vector space has a basis with finitely many vectors.每个有限维向量空间都有一个只含有限个向量的基。This theorem applies only to finite-dimensional spaces.这个定理只适用于有限维空间。
🌳 词源
由 finite（有限的）和 dimensional（维度的）组合而成。
🏷 单词标签 & 词根